時間が存在しないことを論理だけで証明する方法

2024年4月22日

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現代物理学は、時間は幻想かもしれないと示唆している。例えば、アインシュタインの相対性理論は、宇宙は静止した4次元のブロックであり、すべての空間と時間が同時に存在することを示唆している。

ある観測者にとっては未来でも、別の観測者にとっては過去なのだ。つまり、私たちが経験するように、時間は過去から未来へと流れてはいないのだ。

しかし、これは量子力学のような物理学の他の分野での時間の概念と衝突する。では、時間は幻想なのだろうか？それを知るための一つのアプローチは、論理だけで時間が非現実であることを証明しようとすることだろう。

1908年、イギリスの哲学者J.M.E. McTaggartは、論理的思考だけで時間の非現実性を解明できるかもしれないと主張する論文を発表した。

ある人から、1枚1枚が出来事を表すカードの箱を渡されたとする。あるカードは2024年、別のカードはヴィクトリア女王の死、別のカードは2026年の日食を表している。カードは混ざっている。あなたはこれらのカードを時間を表すように並べるように言われた。あなたならどうするだろうか？

最初の方法は、McTaggartが「Bシリーズ」と呼ぶものを使うことだ。カードを1枚選び、床に置く。そして、箱からもう1枚取り出し、すでに床に置いてある1枚と比較する。Bシリーズの方が早ければ、その左側に置く。もし後であれば、右に置く。

例えば、ヴィクトリア女王の死は2026年の日食の左に来る。2024年は2026年の日食の左側で、ヴィクトリア女王の死の右側になる。これを繰り返すと、先と後の関係を持つカードが2枚並ぶことになる。

出来上がったカードを眺めていると、何かが欠けていることに気づく。カードの並びが静的なのだ。カードが配置されると、その順番は何も変わらない。しかし、McTaggartが主張するように、変化のない時間はありえない。

物理学によれば、時間とは究極的には変化の尺度である。それはしばしば、閉じたシステムの無秩序、つまりエントロピーの上昇として認識される。熱いコーヒーを飲んでみよう。冷めるとエントロピーは上昇する。一杯のコーヒーがどれくらいそこに置かれているかは、その温度でおおよそわかる。時計のような時間を計測する装置は、変化（刻み）に依存している。

あなたの本来の仕事は、時間を表すようにカードを並べることだったことを思い出して欲しい。しかし、あなたは変化しないものを作ってしまった。時間が変化しないというのはおかしい。だからBシリーズは時間を捉えることができない。

しかし、もう一つの選択肢がある。もう一度やり直し、McTaggartが「Aシリーズ」と呼ぶものを使ってカードを並べてみるのだ。左側にはヴィクトリア女王の死など、過去に起こった出来事を描いたカードを並べる。真ん中には、2024年のような現在起こっている出来事が入る。そして右側には、2026年の日食のように、未来に起こる出来事が描かれている。

Bシリーズとは異なり、この配置は固定されていない。時間が経つにつれて、右（未来）の山から真ん中（現在）の山にカードを移動させ、（現在）真ん中の山から左（過去）の山にカードを移動させなければならない。つまり、ここでは明らかに変化が起きている。ということは、Aシリーズは時間を表しているということだろうか？

McTaggartによれば、Aシリーズは円形である。あなたの手がカードを左の山から真ん中の山に移し、さらに右の山に移すのは、時間の中ですでに起こっているプロセスなのだ。

このアレンジメントを行うには、時間の中にいる必要がある。しかし、時間とはまさにあなたが捉えようとしているものである。つまり、時間を記述するためには、すでに時間が必要なのだ。これは循環であり、循環は論理に反する。

要約しよう。Bシリーズの配列は時間を表すことができない。そして時間には変化が必要だ。だからBシリーズは機能しない。Aシリーズは変化するが、残念ながら円環状である。だから、これもうまくいかない。どちらも成り立たないので、McTaggartは「時間は実在しない」と結論づけた。

100年後

それから100年以上経った今でも、哲学者たちは解決策を探し求めている。「A理論派」と呼ばれる人々の中には、Aシリーズを循環的ではない方法で定義しようとする者もいる。

また、「B理論派」と呼ばれる人たちは、Bシリーズが現実を記述していることを受け入れ、シリーズがシリーズを変化させることを要求したのは間違っていたと言う。もしかしたら、時間とは単なる出来事の羅列なのかもしれない。

また、「C理論派」と呼ばれる人たちは、さらに踏み込んで、カードの並びには以前から以後への方向性すらないと言う。

2024年はヴィクトリア女王の死と2026年の日食の間にある。しかし、私たちがヴィクトリア女王の死を2026年の日食の前と考えることに慣れているのは、その逆ではなく、習慣の問題なのかもしれない。フェンスの板に番号をつけるようなもので、好きな端から始めることができる。フェンス自体に方向性はない。

私はまだどれが正しいとは確信していないし、おそらく時間についてはまったく異なる考え方があるのだろう。最終的には時間が解決してくれるだろう。

そして、誰が正しいかはさておき、注目すべきは、シリーズが科学的知見なしに、純粋に問題を論理的に考えることによって議論を展開させることができたということだ。

本記事は、Matyáš Moravec氏によって執筆され、The Conversationに掲載された記事「How logic alone may prove that time doesn’t exist」について、Creative Commonsのライセンスおよび執筆者の翻訳許諾の下、翻訳・転載しています。