無限類体塔

代数的整数論における重要な概念で、ある代数体から出発して、特定の条件を満たす不分岐拡大を繰り返すことで得られる体の列（塔）が無限に続く状態を指す。1964年にゴロドとシャファレヴィッチによってその存在が証明された。幾何学的な問題に応用する場合、高次元空間における格子の対称性や性質を制御するために利用される。本記事では、OpenAIのモデルがこの概念を平面上の点配置問題に応用し、高次元の格子を平面に射影することで、従来の直感を越える密度の点集合を構築する鍵となった。