チェボタレフの密度定理

代数的整数論における中心的な定理の一つで、素数が代数体の拡大においてどのように「分解」するかという統計的な分布を記述する。ディリクレの算術級数定理を一般化したものとみなせる。この定理を用いることで、特定の性質（完全に分解するなど）を持つ素数が無限に存在することを保証できる。AIはこの定理を駆使して、無限類体塔の中で理想的な性質を持つイデアルを特定し、それらを組み合わせることで「絶対値が1になる代数的要素」を爆発的に生成する論理的根拠として利用した。