量子コンピューターの誤り許容度が1000倍に？ 超伝導共振器を使う新方式を理論的に検証

• 何が起きた：キングス・カレッジ・ロンドンのEleanor Crane氏らの研究チームが、超伝導共振器にボース粒子の量子状態を直接保持する新たな量子計算フレームワークを『Physical Review X』に発表した。
• なぜ重要か：ボース粒子の状態を複数の量子ビットに符号化する負担を減らし、1ゲートあたりの忠実度が99.9%でも、純量子ビット方式で99.9999%以上の忠実度を必要とする回路と同等の精度を得られる可能性を理論的に示した。
• 次に見るべき点：今回の成果は計算資源の見積もりと数値シミュレーションに基づくものであり、超伝導実機でのゲート動作の実証や、光子損失などの物理的な誤りへの対処が今後の課題となる。

自然界の粒子は、電子やクォークのように物質を構成するフェルミ粒子と、光子やフォノンのようなボース粒子に大別される。これらの粒子が相互作用する様子を量子コンピューターで再現しようとすると、現在主流の量子ビット方式には根本的な課題がある。超伝導回路や捕捉イオンを利用する一般的な量子ビットは、0と1に対応する二つの状態を基本単位とするため、フェルミ粒子の表現には適している。しかし、同じ量子状態に多数の粒子が存在できるボース粒子を扱うには、複数の量子ビットを組み合わせる必要があり、計算に必要な資源が大幅に増えてしまう。

この問題に対し、キングス・カレッジ・ロンドン（King's College London）のEleanor Crane講師らによる国際共同研究チームが、新たな量子計算フレームワークを提案した。研究成果は2026年10月7日付の物理学誌『Physical Review X』（Phys. Rev. X 16, 041008）に掲載されている。提案されたのは、超伝導トランズモン量子ビットと高Q値の三次元マイクロ波空洞共振器を組み合わせ、ボース粒子の量子状態を共振器内の電磁場モードに直接保持するハイブリッド方式だ。これにより、ボース粒子を多数の量子ビットに符号化する処理を省き、量子シミュレーションに必要なゲート数を大幅に削減できる可能性がある。

ただし、今回の研究は実際にハイブリッド量子プロセッサーを製作し、アルゴリズムを動かした実験ではない。研究チームは、量子ゲートの数学的な分解、計算資源の見積もり、物理的な雑音を考慮したリンドブラッドマスター方程式による数値シミュレーションを通じて、提案方式の有効性を評価した。その結果、大規模な量子誤り訂正が実用化される前の段階でも、フェルミ粒子とボース粒子が相互作用する一部の量子系を計算できる可能性を示している。

二準位の量子ビットでボース粒子を表現する難しさ

量子力学で扱う粒子は、統計的な性質によってフェルミ粒子とボース粒子に大別される。フェルミ粒子にはパウリの排他原理が働き、同一の量子状態を複数の粒子が占めることはできない。したがって、一つのフェルミ粒子モードには粒子が「存在する」か「存在しない」かの二つの状態しかなく、二準位の量子ビットで自然に表現できる。

一方、ボース粒子にはこの制約がなく、同一の量子状態に任意の数の粒子が存在できる。光子や結晶格子の振動を量子化したフォノンなどが代表例だ。量子ビットだけで構成されたコンピューターでボース粒子を扱う場合、まず粒子の最大占有数をカットオフ $S$ で制限し、取り得る状態を複数の二準位量子ビットに符号化する必要がある。占有数を0から $S$ まで表現するには、少なくとも $\lceil {\log }_2(S+1)\rceil$ 個の量子ビットが必要になる。さらに、粒子の生成・消滅や相互作用を計算する際には、これらの量子ビットにまたがる複雑なゲート操作を繰り返さなければならない。

米ローレンス・バークレー国立研究所の計算科学者Anthony Ciavarella氏は、米国物理学会（APS）の解説誌『Physics』（Physics 19, 135）で、こうした符号化処理が量子シミュレーションの大きな負担になってきたと指摘している。ボース粒子を表現するために必要な量子ビットが増えるほどゲート操作も複雑になり、計算途中で誤りが蓄積しやすくなる。誤り訂正を導入すれば、そのための追加の量子ビットや制御操作も必要になるため、計算資源の要求はさらに大きくなる。

特に、量子誤り訂正に頼らない中規模量子コンピューター（NISQ）では、計算規模の拡大とともにデコヒーレンスやゲート誤りの影響が深刻になる。ボース粒子の最大占有数を増やしてシミュレーションの精度を高めようとしても、必要なゲート操作が増え、計算結果が雑音に埋もれてしまう恐れがある。物性物理、量子化学、原子核物理などにはフェルミ粒子とボース粒子の相互作用が重要な問題が数多く存在するが、従来方式では両者の表現に必要な計算資源の違いが大きな障壁となってきた。

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研究チームの解析によれば、比較対象とした回路で同等の忠実度を得るには、純量子ビット方式では1ゲートあたりの誤り率を0.0001%以下、すなわち忠実度を99.9999%以上に高める必要がある。一方、共振器を計算レジスタとして直接利用するハイブリッド方式では、誤り率0.1%（忠実度99.9%）でも同等の回路忠実度を達成できると見積もられた。許容されるゲート誤り率には1000倍の差があり、ハイブリッド方式なら現在の実験技術に近い水準で計算を実行できる可能性がある。ただし、これは特定の回路と誤りモデルに基づく理論的な比較であり、実機で同じ性能が得られたことを意味するものではない。

超伝導共振器を計算レジスタとして活用する新たな設計

Crane氏らの研究チームが着目したのは、超伝導回路QED（量子電磁力学）で利用されているマイクロ波空洞共振器だ。従来の超伝導量子コンピューターでは、高Q値の三次元マイクロ波空洞共振器は、主に量子ビット間の相互作用を仲介したり、量子状態を読み出したりする用途で使われてきた。しかし、この共振器自体も量子情報を保持でき、しかもボース粒子の状態を表現するのに適した物理的性質を備えている。

共振器内の電磁場モードは、量子力学的には調和振動子として記述される。光子数は0個、1個、2個と離散的に増えるが、それらの状態を量子的に重ね合わせることができる。研究チームはこの性質を利用し、ボース粒子の量子状態を共振器内の光子状態に対応させる方式を考案した。複数の二準位量子ビットを組み合わせてボース粒子を表現する代わりに、共振器が本来備えている状態空間をそのまま計算に利用する仕組みだ。

今回の論文は2024年9月20日に投稿され、改訂を経て2026年7月23日に受理、同年10月7日に正式公開された。研究の基礎となる理論は、プレプリント「arXiv:2409.03747」としても公開されている。共同研究にはキングス・カレッジ・ロンドンのほか、米パシフィック・ノースウェスト国立研究所（PNNL）、カナダ先端研究機構（CIFAR）、フランスの高等師範学校パリ校（ENS-PSL）、フランス国立科学研究センター（CNRS）、フランス国立情報学自動制御研究所（Inria）などに所属する研究者が参加した。

また、研究チームは関連する論文「Hybrid Oscillator-Qubit Quantum Processors: Instruction Set Architectures, Abstract Machine Models, and Applications」（PRX Quantum 7, 010201, 2026）で、このハイブリッド方式を汎用的な量子コンピューターとして動作させるための命令セットや抽象マシンモデル、汎用ゲートセットも整理している。これは2026年1月7日に公開されたもので、今回の研究を支えるハードウェアとソフトウェアの設計指針にあたる。

提案された構成では、フェルミ粒子の自由度を主にトランズモン量子ビットへ、ボース粒子の自由度を高Q値のマイクロ波共振器へ割り当てる。従来は補助的な役割を担っていた共振器を、量子状態の保存と演算を行う計算レジスタとして利用する点が特徴だ。量子ビットと共振器のそれぞれが得意とする量子状態を担当することで、フェルミ粒子とボース粒子の相互作用を効率よく計算することを目指している。

ボース粒子の数が増えてもゲート数を抑えられる仕組み

今回の研究で特に重要なのは、ボース粒子の最大占有数を増やしても、特定の演算に必要な基本操作の回数が増えない「$O(1)$ スケーリング」を備えた量子ビット・ボース粒子ゲートセットを利用し、具体的な相互作用の計算へ展開したことだ。ここで $O(1)$ とは、ボース粒子のカットオフ数 $S$ が増えても、演算に必要な操作回数が $S$ に依存せず一定に保たれることを意味する。量子ビットだけでボース粒子を表現する方式では、最大占有数が大きくなるほど必要な量子ビット数やゲート操作数が増えるため、この違いが計算効率に大きく影響する。

例えば、格子点間を粒子が移動する際のゲージ不変ホッピング項を計算する場合、従来の純量子ビット方式ではゲート複雑度が $O(\log (S{)}^2)$ に従って増大する。これに対し、Crane氏らのフレームワークでは、ゲージ不変ホッピング項や粒子数密度間の相互作用を表す密度・密度項について、厳密なゲート分解を導出した。二次元の正方格子状に量子ビットと共振器を配置する構成では、これらの相互作用をカットオフ数 $S$ に依存しない一定の回路深さ $O(1)$ で実装できるとする。さらに、ボース的物質のゲージ不変ホッピング項については、純量子ビット方式と比較してゲート数を1万倍以上削減できるという推計も得られた。ただし、比較対象となる具体的なゲート数の絶対値は、確認できた公表資料では明らかになっていない。

より複雑な相互作用についても、研究チームは新たな計算手法を検討した。その一つが、空間2次元と時間1次元で記述される(2+1)次元U(1)量子リンク模型の磁場項（プラケット項）だ。この項には複数のボース粒子の生成・消滅演算子が関わるため、単純なゲート操作だけで厳密に分解することは難しい。そこで研究チームは、ベイカー・キャンベル・ハウスドルフ（BCH）の公式を利用した近似的な分解手法を開発した。

この構成では、トロッターステップ $t$ と結合定数 $g$ に対する演算のスケーリングが $O(t^1.25g^{-}2.5)$ となる一方、ボース粒子のカットオフ数 $S$ に対する回路深さは一定に保たれる。研究チームは、U(1)量子リンク模型の磁場項をカットオフ数に依存しない一定の深さでコンパイルする方法として、物理プラットフォームを問わず初めての成果だと主張している。従来の純量子ビット方式では、この磁場項の計算量が $O(\log (S))$ に依存して増えるため、占有数の大きなボース粒子系を扱う際に優位性が期待できる。

提案されたフレームワークは、個々の相互作用を計算するゲート分解だけにとどまらない。時間発展を短い区間に分けて計算するトロッター展開、ガウスの法則を利用して誤り検出用の補助量子ビット（アンシラ）を使わずに一部の誤りを検出する方法、非局所的な物理量の測定方法も含まれている。さらに、量子ビットと共振器を組み合わせた変分量子固有値ソルバー（VQE）や、量子信号処理（QSP）を利用して基底状態のエネルギーを推定する手法も整理した。こうした一連の方法により、単一の演算だけでなく、物理モデル全体をシミュレーションするための計算手順を体系化している。

研究の中心は超伝導回路QEDを利用する構成だが、著者らは他の量子ハードウェアにも応用できる可能性を指摘している。捕捉イオンの振動モードや中性原子アレイなど、ボース粒子的な自由度を利用できる方式であれば、同様の考え方を適用できる可能性がある。ただし、今回の詳細なハードウェア誤り解析は超伝導回路QEDを対象としており、他の方式でも同じ性能が得られることを確認したわけではない。

二つの物理モデルを用いた比較と誤りシミュレーション

提案したフレームワークの有効性を確かめるため、研究チームは複数の物理モデルを対象に計算資源の比較と数値シミュレーションを実施した。最初の比較対象となったのは、光を分岐・合成するビームスプリッターのシミュレーションだ。純量子ビット方式との公平な比較を行うため、研究チームはボース粒子の最大占有数 N_ に対して、計算量が \tilde(N_^) となる新しい純量子ビット用アルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは、従来知られていた手法よりも漸近的な計算効率が高い。それでも、共振器を直接利用するハイブリッド方式の方が、同じ物理過程をシミュレーションするために必要なゲート操作数を大幅に削減できると評価された。

さらに研究チームは、(2+1)次元の二つの簡略化された物理モデルを用いて、詳細な計算資源の解析を行った。一つはボース的物質と結合した \mathbb_2 格子ゲージ理論、もう一つは(2+1)次元U(1)量子リンク模型だ。これらは実際の物理系を単純化した「トイモデル」と呼ばれるもので、複雑な相互作用を含む量子シミュレーション手法の性能を評価するために利用される。

Ciavarella氏の解説によれば、今回採用された \mathbb_2 格子ゲージ理論は、素粒子物理学の標準模型におけるヒッグス場のセクターと基本的なゲージ場の構造を共有している。このため、原子核物理や素粒子物理に向けた量子シミュレーション手法を検証するうえで、重要な試験対象となる。研究チームは、このモデルを使ってゲート数の比較だけでなく、実際のハードウェアで起こり得る誤りの影響まで評価した。

モデルを(2+1)次元、すなわち空間2次元と時間1次元で扱うことにも意味がある。空間1次元のモデルは、古典コンピューターでも比較的効率よく計算できる場合が多く、量子コンピューターの優位性を検証するには適さないことがある。一方、現実の空間3次元をそのまま再現するには、現在の計算資源では負担が大きい。空間2次元は両者の中間に位置し、グラフェンなどの二次元材料や、高温超伝導に関係する銅酸化物面内の電子相関を研究するうえでも重要な対象となっている。

ハードウェアで発生する誤りの評価には、超伝導回路QEDの現実的な性能を反映したリンドブラッドマスター方程式による数値シミュレーションを使用した。この手法では、共振器から光子が失われる光子損失に加え、トランズモン量子ビットのエネルギー緩和（$T_1$）や位相緩和（$T_2$）などの影響を考慮できる。研究チームは、ボース粒子の占有数が大きい条件でもこれらの誤りを評価し、理論上のゲート構成が物理的な雑音に対してどの程度耐えられるかを調べた。著者らによれば、格子ゲージ理論のハイブリッド量子計算について、具体的なアルゴリズムからハードウェア誤りまでを一貫して評価した研究は今回が初めてだという。

その結果、純量子ビット方式とハイブリッド方式の間に大きな差が見られた。研究チームの見積もりでは、ハイブリッド方式が1ゲートあたりの忠実度99.9%（誤り率0.1%）で達成できる回路全体の忠実度を、純量子ビット方式で得るには、1ゲートあたり少なくとも99.9999%（誤り率0.0001%以下）の忠実度が必要になる。この比較では、許容されるゲート誤り率に1000倍の差がある。著者らは、純量子ビット方式に要求される極めて高い忠実度を達成するには、大規模な量子誤り訂正が必要になる可能性が高いと指摘している。

研究チームは古典コンピューターとの比較も行った。テンソルネットワーク法などの古典的な近似計算手法は、量子状態を圧縮して扱うことで計算資源を節約するが、量子もつれが大きくなると効率が低下する。今回の \mathbb_2 格子ゲージ理論のシミュレーションでは、時間発展とともに粒子間の量子もつれが急速に増大し、古典的な圧縮計算では追跡が難しくなることが示された。これは、ハイブリッド量子コンピューターが将来、同様の問題で古典計算を上回る可能性を検討する根拠の一つとなっている。

こうした解析を踏まえ、研究チームは「ポスト量子ビット量子優位性（post-qubit quantum advantage）」を検証するための具体的な実験を提案した。これは、近い将来の純量子ビット型量子コンピューターや古典コンピューターでは計算が難しい問題を、ハイブリッド量子コンピューターで扱える可能性を示すものだ。ただし、今回の段階で量子優位性が実機によって実証されたわけではなく、提案された計算方法と性能見積もりを今後の実験で検証する必要がある。

理論上の優位性を実機で確かめられるか

今回の研究では、量子シミュレーションに必要な計算資源を大幅に削減できる可能性が示された。論文の一般向け要約では、研究チームは計算の負担を1000分の1に削減できる可能性にも言及している。しかし、こうした表現を、実際の量子コンピューターで計算速度が1000倍になったという意味に受け取るのは適切ではない。研究で示されたのは、あくまで特定の演算や物理モデルにおける理論的な計算量の改善と、数値シミュレーションに基づく誤り耐性の評価である。

特に、1ゲートあたりの誤り率が0.1%と0.0001%という比較は、実機で測定した処理速度の差ではない。これは、対象とする回路で同等の忠実度を得るために、各方式にどの程度のゲート精度が必要になるかを見積もった結果だ。必要なゲート数を減らすことは計算時間の短縮にもつながり得るが、実際の処理速度はゲートの実行時間や測定、制御にかかる時間などにも左右される。そのため、今回の1000倍という数値を、そのまま実行速度や消費電力の改善倍率とみなすことはできない。

研究チームが将来の応用先として挙げているのは、植物の光合成機構の解明、室温超伝導の研究、創薬における分子と標的の結合、高エネルギー物理における粒子の相互作用などだ。いずれもフェルミ粒子とボース粒子が関わる複雑な量子系であり、従来の計算方法では解析が難しい問題を含んでいる。ただし、これらは研究の動機や将来的な応用の見通しであって、今回の論文によって特定の化学反応や新材料の性質が解明されたわけではない。また、捕捉イオンや中性原子を用いた量子コンピューターへの応用についても、理論的な可能性が示された段階にとどまっている。

それでも、専門家からは今回の提案を評価する声が上がっている。Ciavarella氏は『Physics』の解説記事で、提案された方式の最も有望な点として、ハードウェアに要求される性能が比較的現実的な水準にあることを挙げた。同氏は、大規模な量子誤り訂正の完成を待たなくても、近い将来の装置で実現できる可能性があると評価している。さらに、この研究はハードウェア開発に向けた具体的な目標を示しており、要求されるゲート忠実度も既存の実験装置が達成しつつある水準に近いと指摘した。

もちろん、これも理論的な提案に対する専門家の評価であり、実際の動作が確認されたことを意味するものではない。しかし、従来方式では99.9999%以上という極めて高いゲート忠実度が要求される比較条件に対し、ハイブリッド方式では99.9%という、現在の超伝導回路技術でも視野に入る水準が示された意義は大きい。実験を行う研究者にとって、必要なハードウェア性能を具体的に見積もれるようになったことは、今後の開発方針を検討する重要な材料となる。

今回の研究は、フェルミ粒子とボース粒子をそれぞれの性質に適した計算素子に割り当てることで、量子シミュレーションの負担を減らす新たな方向性を示した。共振器を単なる補助装置ではなく、計算を担う主要な構成要素として活用する発想について、ゲート分解と誤り解析の両面から有効性を裏付けた点が重要だ。一方で、理論上の効率を実機でも達成するには、共振器とトランズモンを組み合わせたゲート操作の精度や、光子損失などの影響をさらに検証する必要がある。

今後の焦点は、今回提案された設計に基づくハイブリッド量子プロセッサーで、カットオフ数に依存しない $O(1)$ スケーリングのゲート操作を実際に実装できるかどうかだ。さらに、目標とするゲート忠実度を維持しながら、複数の量子ビットと共振器を組み合わせた回路を安定して動かせるかも重要になる。理論上の優位性が実際の量子計算にどこまで反映されるのか、その検証が次の段階となる。