理化学研究所（理研）と科学技術振興機構（JST）は2026年11月14日、量子情報を誤りから守る既存の量子誤り訂正符号について、状態の準備に必要な資源を削減する手法を発表した。理研量子コンピュータ研究センターの鹿俣尚志氏と後藤隼人氏が回路を設計し、数値シミュレーションで性能を評価した。提案手法では、誤りの検証を含む状態準備回路に必要な物理量子ビット数を、従来の6コピー方式の180個から84個に削減した。

研究対象は、30個の物理量子ビットに6個の論理量子ビットを符号化する方式だ。論理量子ビットは、量子情報を誤りから守るため、複数の物理量子ビットに情報を分散して記録する単位である。符号そのものを構成する30個と、検証用の補助量子ビットを含む準備回路の84個では、数えている範囲が異なる。研究チームは、特定の初期状態を作る回路についても、二量子ビット操作の数を108個から67個に減らした。

研究成果は、鹿俣氏と後藤氏の論文「Fault-tolerant quantum computing with high-rate symplectic double codes」として、査読付き科学誌『Science Advances』に掲載された（DOI: 10.1126/sciadv.aec4142）。掲載日は米国時間の11月13日、日本時間では14日となる。

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30個の物理量子ビットで6個を保護、ただし状態準備には追加の資源が必要

量子誤り訂正は、量子情報を複数の物理量子ビットに分散して記録し、発生した誤りを検出・訂正する技術だ。今回の研究で扱った「シンプレクティック・ダブル符号」は、30個の物理量子ビットに6個の論理量子ビットを記録する符号である。最後の5は符号距離と呼ばれ、誤りに対する耐性を表す指標だ。符号化率は6を30で割った20％だが、この値には状態準備や検証に使う補助量子ビットは含まれない。

この符号は、15個の物理量子ビットに3個の論理量子ビットを記録する非CSS符号を、2倍の規模に拡張してCSS符号に変換したものだ。CSS符号はビット反転と位相反転の誤りを分けて扱えるため、符号ブロック間で論理CNOTゲートを実行しやすいという特徴がある。

ただし、符号化率が高くても、誤りを検証しながら論理状態を準備するには追加の物理量子ビットが必要になる。理研が公開した公式図2では、提案手法と従来の6コピー方式について、状態準備回路の構成を次のように比較している。

対象 物理量子ビット数 数えている範囲
1符号ブロック 30個 6個の論理量子ビットを記録
提案手法の準備回路 （30＋12）×2＝84個 検証用の補助12個を加えた2組
従来の6コピー方式 30×6＝180個 検証に6個のコピーを使用

84個と180個は準備回路を構成する物理量子ビット数であり、再試行を含む平均資源数や装置全体の搭載数とは異なる。符号化率だけでは、状態の準備と検証にどれだけの資源が必要になるかは分からない。今回の研究では、符号の高い符号化率を生かしながら、誤りの検証に必要な回路も小規模化することを目指した。

プラス状態の準備に必要なCNOTを108個から67個に削減

研究チームはまず、6個すべての論理量子ビットを「プラス状態」にする符号化回路を最適化した。プラス状態とは、0と1を等しい確率振幅で重ね合わせた基本的な量子状態だ。この回路に必要なCNOTゲートの数を、従来の108個から67個に削減した。CNOTは、一方の量子ビットの状態に応じて、もう一方の量子ビットを反転させる二量子ビット操作である。

ただし、操作回数を減らすだけでは、状態準備中に発生する誤りには対処できない。CNOTを通じて、一つの誤りが複数の量子ビットに広がり、相関した誤りを引き起こす場合があるためだ。研究チームは、後藤氏が以前開発したスティーン符号向けの検証法を拡張し、選択的な論理測定によって有害な位相反転を検出する回路を設計した。さらに、2つの符号ブロック間でCNOTを実行し、測定結果を調べることでビット反転の誤りも検証する。

誤りが検出された場合は、その出力を破棄して状態の準備からやり直す仕組みだ。物理量子ビット数とCNOTゲート数は異なる資源指標であり、今回の研究では状態を作る回路の最適化と、準備した状態を検証する仕組みの省資源化を組み合わせている。

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数値シミュレーションでは従来方式と同程度の低い誤り率

研究チームは、量子回路の各操作で誤りが発生するノイズモデルを設定し、量子回路シミュレーター「Stim」を用いたモンテカルロシミュレーションで性能を評価した。その結果、提案手法は従来の6コピー方式と同程度の低い論理CNOT誤り率を示した。これは仮定したノイズ条件に基づく数値評価であり、実際の量子コンピュータを使った実験結果ではない。

著者らの公開論文によると、評価では誤りのない論理ベル状態を2組用意し、誤りを伴う論理CNOTと量子誤り訂正を10セット繰り返した。その後、理想的な操作で量子状態のもつれを解き、理想測定で得た結果をルックアップ表によって復号した。6個すべての論理量子ビットの出力が入力と整合するかを調べ、誤り確率を推定している。ここでの10セットは評価回路内での操作の反復回数を指し、確認した公開稿にはモンテカルロシミュレーションの総試行回数は明示されていない。

ノイズモデルでは、物理操作の誤り確率を と設定した。物理CNOTの実行後には、15種類の非自明な二量子ビットのパウリ誤りがそれぞれ の確率で発生すると仮定し、量子ビットの初期化と測定にも確率 のビット反転誤りを設定した。一方、量子情報を保持している間に生じるメモリ誤りと、単一量子ビットゲートの誤りは評価に含まれていない。実機での性能を判断するには、これらの誤りも考慮する必要がある。

任意の量子状態への対応と、実機での検証

研究チームは、6個の任意の入力状態を、それぞれ対応する論理状態へ変換する符号化回路も提案した。これにより、特定のプラス状態だけでなく、さまざまな入力状態を符号空間に取り込める設計となった。汎用的な量子計算に利用するには、魔法状態蒸留などの基本操作と組み合わせる必要がある。

著者らは次の段階として、イオントラップや中性原子などの量子ハードウェアを用いた実験実装を挙げている。回路コンパイルの最適化も今後の技術的課題だ。また、数値結果と図の再現に必要なソースコード、ジョブスクリプト、データは公開されているが、今回確認した資料からは第三者による追試は確認できなかった。

実機での評価では、ハードウェア固有のノイズや量子ビット間の接続条件に加え、誤り検出後の再試行も含めた資源消費が重要になる。こうした条件の下でも、今回の手法が示した状態準備の省資源性を維持できるかが、実用化に向けた検証課題となる。