MITが「壊れにくい新素材」を開発、自然界に学んだ不規則な構造が衝撃を分散

軽量で強度の高い多孔質材料や、衝撃を効果的に吸収する緩衝材の設計では、長年にわたり幾何学的な対称性と規則性が重視されてきた。正方形や六角形のハニカム、トラス構造などの基本単位（単位胞）を規則正しく並べることで、素材自体にはない機械的特性を生み出す「メタマテリアル」が、その代表例である。均一な格子構造は変形挙動を予測しやすく、剛性や軽量性を理論的に設計できるという利点がある。

しかし、こうした規則性は、強い荷重や衝撃を受けた際に弱点にもなる。内部のセルが同じ形状と寸法を持つため、特定の断面に位置する部材が一斉に変形しやすいのだ。一部の梁が座屈すると、その変形が周囲の同じ構造へ連鎖的に広がり、局所的な圧壊帯（クラッシングバンド）が形成される。その結果、材料全体に荷重を分散できず、特定の領域に変形が集中してしまう。

MIT（マサチューセッツ工科大学）のCarlos Portela准教授とノースイースタン大学のAlbert-László Barabási教授らの共同研究チームは、この問題に対して、規則的な格子構造とは異なる設計手法を提案した。植物の葉脈やトンボの翅脈、複雑ネットワーク理論に着想を得て、梁の長さや太さ、接続関係を意図的に不均一にした「スケール混在型メタマテリアル（scale-rich network-based metamaterials）」である。研究成果は2026年11月11日、査読付き学術誌『Nature』に論文「Scale-rich network-based metamaterials」（DOI: 10.1038/s41586-026-11191-2）としてオープンアクセスで公開された。同誌の査読報告書には、2名の記名査読者と追加の匿名査読者による審査の経緯も記録されている。

この研究の特徴は、単に部材を不規則に配置するのではなく、数学的に制御されたパラメータを使って、異なる寸法の梁を一つの構造内に共存させた点にある。太く長い梁から細く短い梁までを組み合わせることで、荷重を受けた際の座屈を構造全体に分散させ、局所的な圧壊を抑えることを目指している。

2つのパラメータで設計する多重スケールの微細骨格

メタマテリアルに不規則性を取り入れる試みは、これまでも行われてきた。例えば、格子のセルをランダムに変形させたり、ボロノイ分割によって不規則な多角形を生成したりする方法がある。しかし、従来の手法では、構造を構成する梁の寸法が比較的狭い範囲に収まることが多かった。今回の研究では、長さや太さが大きく異なる部材を同じ構造内に組み込み、複数のスケールを併せ持つネットワークを設計している。

研究チームは、目的とする機械的特性に応じて梁のネットワークを生成するアルゴリズムを開発した。まず、対象領域内にランダムな位置と角度を設定し、その点を通る直線を両方向に伸ばす。直線が領域の境界や既存の梁と交差したところで伸長を止め、接続点を形成する。続いて別の位置と角度をランダムに選び、同じ操作を繰り返すことで、既存の骨格の隙間に新たな梁を追加していく。この過程で梁の太さも段階的に変化させ、異なる寸法の部材が入り組んだネットワークを形成する。

梁の厚み ${\lambda }_t$ は、生成ステップ数 $t$ に対して、次のべき乗則で制御される。

ここで、${\lambda }_0$ は初期の梁の厚み、$\alpha$ は生成ステップの進行に伴って厚みが減少する割合を決める指数である。この2つのパラメータを調整することで、太い骨格の隙間に極細の梁が張り巡らされた構造から、比較的均一な構造まで、幅広いネットワークを生成できる。葉脈や複雑ネットワークは設計の着想源だが、生物組織や社会的ネットワークの力学的挙動をそのまま再現したわけではない。あくまで、材料の物理的な制約を考慮しながら、部材寸法の不均一性を幾何学的に制御する手法として開発されたものである。

このアルゴリズムによって、従来よりも幅広い機械的特性を持つ構造を設計できる可能性が示された。研究チームは、材料の方向による剛性の違いを表す弾性異方性指標 ${\eta }_E$ と、中実材料に対する構造の体積割合を示す相対密度（relative density）の関係を解析した。${\eta }_E$ は1に近いほど方向による剛性の違いが小さく、値が低いほど異方性が強いことを意味する。解析の結果、スケール混在型ネットワークは、調査対象となった相対密度と異方性の組み合わせの77%を網羅した。

この77%という数値は、従来構造に対する強度や衝撃吸収性能の向上率ではなく、設計可能な物性パラメータの範囲を表している。シミュレーションでは、相対密度17〜64%の範囲で強い異方性（${\eta }_E\le 0.2$）を持つ構造を生成できた一方、相対密度33〜72%の範囲では、ほぼ等方的な構造（${\eta }_E\ge 0.85$）も実現できた。つまり、${\lambda }_0$ と $\alpha$ を変えることで、特定方向に変形しやすい構造から、方向によらず比較的均一に荷重を支える構造まで設計できる。

データを表で見る

	設計可能領域の網羅率 (%)
スケール混在型ネットワーク	77

圧縮試験で確認された変形の分散と局所的な座屈の抑制

研究チームは、設計した構造の力学的特性を確かめるため、実際に試験片を製造して圧縮試験を行った。試験片は、光造形方式（Vat Photopolymerization）の3Dプリンターで製造したセンチメートル規模の樹脂構造で、造形解像度は約100 \mu\text である。試験片の外周が測定結果に与える影響を抑え、構造全体の平均的な力学特性を評価するため、梁の総本数は $T=500$ に設定した。

試験片には、2次元の平面ネットワークを厚み方向に一定距離だけ押し出した形状を採用し、平面ひずみ状態での力学応答を評価した。この方法で製造した試験片の相対密度は20〜75%だった。材料には、線形弾性域の評価用として剛性が高く脆性的なFormlabs Clear v4、大変形や衝撃試験用として靭性の高いAnycubic Tough Resin 2.0を使用した。積層ピッチは0.025 mmで、造形後72時間経過した試験片を測定に用いている。

大変形を伴う一軸圧縮試験では、スケール混在型ネットワークの性能を、規則的な正方形格子、六角形格子、不規則な単一スケール構造であるボロノイ（Voronoi）格子と比較した。各構造について公称相対密度42%の試験片を3体ずつ製造し、スケール混在型には異方性の影響を抑えるため $\alpha =0$ の条件を採用した。試験は変位制御方式で行い、ひずみ速度は 5 \times 10^-3\ \text^-1 とした。これは衝撃を加えるのではなく、比較的ゆっくりと圧縮する擬似静的な試験である。

研究で得られた主な結果と検証条件を以下に整理する。

構造・実証手法	構造設計の規則	証拠の性質	基準および測定条件	測定された主要指標	適用範囲・制約事項
構造設計空間の探索	べき乗則に基づく梁厚制御（\lambda_t = \lambda_0 t^）	計算機シミュレーション	相対密度17〜75%の範囲で有効弾性テンソルを解析	密度対異方性プロット領域の77%を網羅（${\eta }_E\le 0.2$ から ${\eta }_E\ge 0.85$ まで）	強度や衝撃吸収率の向上ではなく、設計可能な物性パラメータの範囲を示す
擬似静的圧縮試験	多重スケールネットワーク（$\alpha =0$）	実験室での変位制御圧縮試験	公称相対密度42%、ひずみ速度 5 \times 10^-3\ \text^-1、各構造3体	靭性は対照構造と同等以上。変形局所化指標はボロノイ格子より低い値を記録	2次元押出形状、単一密度での比較であり、すべての条件での優位性を示すものではない
落錘衝撃試験	段階的に梁寸法を変えた多重スケールネットワーク	実験室での衝撃試験（9,000 Hzの高速度撮影）	質量6.2 kg、落下高さ0.8020 m、衝突速度約4 m/s、ひずみ速度 100\ \text^-1	比較対象の中で最大荷重 F_ が最小、比エネルギー散逸 W_} が最大	相対密度40%の特定樹脂試験片による単一衝撃試験。人体保護性能や繰り返し耐久性は未検証
脆弱コアの保護	ザボンの果皮に着想を得た密度勾配構造	光弾性観察と有限要素解析	同等密度の正方形・六角形格子と比較。中央にPMMA製コアを配置	実験では光弾性縞の発生を抑制。シミュレーションではコア内部の応力が大幅に低下	コア内部応力の低減量は数値解析によるもので、直接測定値ではない
弾性波制御	屈折率勾配を持つネットワークレンズ	ブロッホ波解析と動的有限要素シミュレーション	相対密度20〜75%、リューネブルク型屈折率分布	有効屈折率1.5〜8.3を達成（対照格子は1.0〜1.9）	数値シミュレーションによる実証であり、実際の弾性波レンズは製造していない

圧縮試験では、材料が圧密化する前の工学ひずみ40%までの応力ひずみ曲線を積分し、エネルギー吸収能力を表す「靭性（toughness）」を評価した。その結果、スケール混在型ネットワークは、3種類の対照構造と同等以上の靭性を示した。さらに、変形が特定の領域にどれだけ集中しているかを表す「変形局所化指標（deformation localization metric）」では、巨視的ひずみ25%に達するまで0.2以下の低い値を維持した。同じ条件のボロノイ格子よりも変形の集中が小さく、荷重によって生じる変形が構造全体に分散していることが確認された。

対照的に、正方形格子では同じ水平列の梁が連続的に座屈し、明確な圧壊帯が形成された。六角形格子でも、約45度の斜め方向に沿ってせん断変形が集中した。一方、スケール混在型ネットワークでは、特定の断面に変形が集中する現象が抑えられ、複数の領域で梁が変形した。ただし、規則的な格子構造では同一設計の試験片がほぼ同じ応力ひずみ曲線を示したのに対し、スケール混在型ではランダムな生成条件によって応答に幅が生じた。研究チームは、この違いを、同じ相対密度でも内部配置によって剛性や降伏挙動を調整できることの表れと解釈している。

変形が分散する理由として、研究チームは個々の梁の「臨界座屈荷重」の違いを挙げている。太く短い梁と細く長い梁では座屈が始まる荷重が異なるため、すべての部材が同じタイミングで変形するわけではない。細い梁が局所的に座屈しても、周囲の太い梁が荷重を支え続けることで、変形が一つの圧壊帯へ集中するのを抑えられる。この説明は、数値シミュレーションによる座屈感受性の解析や、特定の寸法範囲の梁を意図的に取り除くと耐荷重性能が低下した結果とも整合している。

衝撃吸収試験で最大荷重を低減し、エネルギー散逸量を増加

緩衝材の性能を評価する際には、衝撃エネルギーをどれだけ吸収できるかに加え、内部の構造物へ伝わる最大荷重を抑えられるかが重要になる。エネルギー吸収量が大きくても、衝突した瞬間に極端に大きな反力が発生すれば、保護対象の機器や人体が損傷するおそれがある。このため、衝撃吸収材には、荷重の急激な増加を避けながら、できるだけ多くのエネルギーを散逸させる特性が求められる。

研究チームは、相対密度を40%に揃えた試験片を用いて、落錘による動的衝撃試験を実施した。比較対象には、正方形格子や六角形格子のほか、ボロノイ格子、拡張ボロノイ（E-Voronoi）格子、k近傍ネットワーク、ギルバート（Gilbert）ネットワークなど、さまざまな構造を採用した。実験では質量6.2 kgの剛体衝撃子を0.8020 mの高さから落下させ、約4 m/sの速度で試験片に衝突させた。このときのひずみ速度は約 100\ \text^-1 で、変形過程を毎秒9,000フレームの高速度カメラで撮影するとともに、ロードセルで荷重の時間変化を測定した。

撮影映像と荷重の測定結果からは、構造によって圧壊の進み方が大きく異なることが分かった。正方形格子では、衝突直後から層ごとに座屈が連鎖し、そのたびに荷重が急激に上昇する鋭いピークが観測された。六角形格子では斜め方向に明瞭な破壊面が形成され、ボロノイ格子でも不規則ながら局所的な圧壊帯が生じた。いずれも、変形が一部の領域に集中する傾向を示している。

これに対してスケール混在型ネットワークでは、構造内のさまざまな位置で梁が時間差を伴って変形し、荷重が分散された。その結果、荷重の時間変化を表す曲線には、突出したピークの少ない、比較的平坦な領域（プラトー）が現れた。衝突時の最大荷重 F_ は比較対象の中で最も低く、衝撃子の運動エネルギー損失を試験片の質量で除した「比エネルギー散逸（W_}）」は最も高い値を記録した。つまり、この実験条件では、瞬間的に伝わる荷重を抑えながら、より多くのエネルギーを単位質量当たりで散逸できたことになる。

ただし、この結果があらゆる衝撃条件で成り立つわけではない。実験で優位性が確認されたのは、相対密度40%、Anycubic Tough Resin 2.0製の試験片、衝突速度約4 m/sという特定の条件である。衝撃速度や温度が変わった場合、あるいは同じ構造に衝撃が繰り返し加わった場合でも、同様の性能が維持されるかどうかは検証されていない。

脆弱な内部構造の保護と弾性波制御への応用

研究チームは、スケール混在型ネットワークの応用可能性を調べるため、内部の脆弱な構造物を保護する実験と、弾性波を制御する数値シミュレーションも実施した。

内部構造の保護実験では、柑橘類のザボン（ポメロ）の厚い果皮に着想を得た構造を設計した。ザボンの果皮は内部の密度が一様ではなく、落下などの衝撃から果実を守る役割を持つ。研究チームはこの特徴を参考に、ネットワークを生成する際の核生成点の密度を半径方向に変化させ、外周部に密な骨格を持つ構造を作製した。その中央には、脆いポリメタクリル酸メチル（PMMA）製の正方形コアを配置し、保護対象となる機器を模した。

この試験片に外側から圧縮荷重を加え、光弾性法によってコア内部の応力分布を観察した。光弾性法は、透明な材料に荷重が加わると生じる複屈折を利用し、偏光板を通して応力の集中を縞模様として可視化する方法である。同じ相対密度を持つ正方形格子や六角形格子でコアを囲んだ場合、外部からの荷重がコアに伝わり、PMMA内部に明瞭な光弾性縞が現れた。一方、スケール混在型ネットワークでは縞の発生が大幅に抑えられ、周囲の骨格が荷重を分散することで、コアへの応力集中を軽減していることが示された。

研究チームはさらに、非線形有限要素シミュレーションによってコア内部の応力を詳しく解析した。同じ巨視的ひずみを与えた条件では、スケール混在型ネットワークに囲まれたコアの内部応力が、正方形格子や六角形格子の場合よりも大幅に低下する結果が得られた。この解析結果は光弾性観察とも整合しているが、応力低減量そのものはシミュレーションから求めた値であり、コア内部のセンサーで直接測定したものではない。

もう一つの応用例は、固体中を伝わる音波や振動などの「弾性波」の制御である。研究チームはブロッホ波解析と有限要素法を用いて、スケール混在型ネットワーク内での弾性波の伝播特性を調べた。その結果、相対密度20〜75%の範囲において、正方形格子や六角形格子の有効屈折率が1.0〜1.9だったのに対し、スケール混在型ネットワークでは1.5〜8.3という広い範囲に調整できることが示された。これは、構造の幾何学的な設計によって、弾性波の進行方向や伝播速度を幅広く制御できる可能性を意味する。

研究チームはこの特性を利用し、中心から外周に向かって屈折率が連続的に変化する「リューネブルクレンズ」型の弾性波集束レンズを設計した。定常動的有限要素シミュレーションでは、一端から入射した弾性波がネットワーク内部で屈折し、反対側の特定の焦点へ集まる様子が確認された。ただし、これは数値解析による概念実証であり、実際にレンズを製造して弾性波の集束性能を測定したわけではない。

実用化に向けて残された課題

今回の研究は、規則的な格子構造を繰り返す従来の設計とは異なり、複数の長さスケールを持つ部材を数学的に組み合わせる新たな手法を提示した。単に構造を不規則にするのではなく、梁の寸法と配置を制御することで、材料の異方性や変形の仕方を調整できる点が特徴である。特に、従来の格子構造では局所的に集中しやすかった座屈や圧壊を分散させ、特定の衝撃条件下では最大荷重の低減と比エネルギー散逸の向上を両立できたことは重要な成果といえる。

一方、こうした結果を、そのままヘルメットや防弾チョッキ、航空宇宙機器の緩衝材などの安全性向上に結びつけることはできない。研究で確認されたのは、特定の材料、形状、境界条件の下での力学的挙動であり、実用製品への応用には解決すべき課題が残されている。

第一の課題は、構造の3次元化である。今回の物理試験に用いられたのは、2次元ネットワークを厚み方向に押し出したセンチメートル規模の試験片であり、主に平面ひずみ状態での変形を評価している。しかし、実際の防護具や構造部材には、圧縮だけでなく、曲げ、ねじり、せん断などが複合的に作用する。こうした3次元の複雑な応力状態でも、部材寸法の不均一性によって座屈の連鎖を抑えられるかどうかは、今後の検証が必要となる。

第二の課題は、基材の違いによる影響である。今回の実験では、Formlabs Clear v4やAnycubic Tough Resin 2.0といった光造形用樹脂が使用されたが、金属や炭素繊維複合材料では、弾性、塑性変形、破壊の特性が大きく異なる。例えば、アルミニウムやチタン合金で同様の微細ネットワークを製造した場合、梁の接合部に生じる応力集中が疲労破壊や亀裂の発生につながる可能性がある。幾何学的な設計の利点が、異なる材料でも維持されるとは限らない。

第三に、耐久性と製造再現性の検証も欠かせない。落錘試験では試験片に単一の衝撃を加えており、繰り返し衝撃を受けた後の残留変形や損傷の蓄積については評価されていない。また、ランダムな生成条件によって応力ひずみ応答に幅が生じることは、設計自由度の高さを示す一方、製品ごとの性能を一定範囲に収める品質管理上の課題にもなる。実用化には、構造の個体差を制御し、必要な機械的特性を安定して再現できる製造技術が求められる。

今回の成果は、材料の強度や衝撃吸収性能を高めるために、必ずしも均一で規則的な構造が最適とは限らないことを示している。異なる寸法の部材を意図的に組み合わせることで、材料内部の荷重伝達や変形の仕方を設計できる可能性が広がった。今後は、3次元バルク構造への展開や、金属・セラミックスなどの実用材料での検証を進め、複雑な荷重条件や繰り返し衝撃に対する性能を明らかにすることが、実用化に向けた重要な一歩となる。